【题目】解方程:
(1)x﹣3(x+1)﹣1=2x
(2)
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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,则下列结论:①△ABF≌△CAE;②∠AHC=120°;③△AEH∽△CEA;④AEAD=AHAF;其中结论正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】某化工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始到完全控制利用了40min,之后将对泄漏有害气体进行清理,线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(0≤x≤40),反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(40≤x≤?).根据图象解答下列问题:
(1)危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是 ;
(2)求反比例函数y=的表达式,并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值.
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【题目】列方程解应用题:某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台,其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售台,第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加
,乙种冰箱的销量比第一季度增加
,且两种冰箱的总销量达到
台.
求:(1)该商场第一季度销售甲种冰箱多少台?
(2)若每台甲种冰箱的利润为元,每台乙种冰箱的利润为
元,则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元?
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【题目】如图1,二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为D.
(1)求顶点D的坐标(用含a的代数式表示).
(2)若以AD为直径的圆经过点C.
①求a的值.
②如图2,点E是y轴负半轴上一点,连接BE,将△OBE绕平面内某一点旋转180°,得到△PMN(点P、M、N分别和点O、B、E对应),并且点M、N都在抛物线上,作MF⊥x轴于点F,若线段BF=2MF,求点M、N的坐标.
③如图3,点Q在抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过A、B两点,并且和直线CD相切,求点Q的坐标.
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【题目】如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为12,OC边长为3.
(1)数轴上点A表示的数为________.
(2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O′A′B′C′,移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A′表示的数是多少?
②设点A的移动距离AA′=x.
(ⅰ)当S=4时,求x的值;
(ⅱ)D为线段AA′的中点,点E在线段OO′上,且OE=OO′,当点D,E所表示的数互为相反数时,求x的值.
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【题目】阅读下面文字后,解答问题
有这样一道题目:“已知:二次函数的图象经过点(1,0)_________,
求证:这个二次函数图象关于直线对称”
题目中的横线部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.
根据现有信息,题目中二次函数图象不具有的性质是( )
A. 过点(3,0) B. 顶点是(2,-2)
C. 在X轴上截得的线段长是2 D. 与Y轴交点是(0,3)
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【题目】如图,△ABC是一个边长为2的等边三角形,AD0⊥BC,垂足为点D0.过点D0作D0D1⊥AB,垂足为点D1;再过点D1作D1D2⊥AD0,垂足为点D2;又过点D2作D2D3⊥AB,垂足为点D3;……;这样一直作下去,得到一组线段:D0D1,D1D2,D2D3,……,则线段D1D2的长为______,线段Dn-1Dn的长为______(n为正整数).
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC=,OC=
,则另一直角边BC的长为__________.
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