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    【题目】解方程：

    （1）x﹣3（x+1）﹣1＝2x

    （2）

    【答案】（1）x＝﹣1；（2）y＝﹣7

    【解析】

    （1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，
    （2）先把原方程进行整理，然后依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．

    解：（1）去括号得：x﹣3x﹣3﹣1＝2x，

    移项得：x﹣3x﹣2x＝3+1，

    合并同类项得：﹣4x＝4，

    系数化为1得：x＝﹣1，

    （2）原方程可整理得：y﹣（4y+20）＝3+，

    方程两边同时乘以2得：2y﹣2（4y+20）＝6+（y+3），

    去括号得：2y﹣8y﹣40＝6+y+3，

    移项得：2y﹣8y﹣y＝6+3+40，

    合并同类项得：﹣7y＝49，

    系数化为1得：y＝﹣7．

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    【题目】如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AEAD=AHAF；其中结论正确的个数是（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    【题目】某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）．根据图象解答下列问题：

    （1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是　 　；

    （2）求反比例函数y=的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值．

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    【题目】列方程解应用题：某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加，乙种冰箱的销量比第一季度增加，且两种冰箱的总销量达到台．

    求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？

    （2）若每台甲种冰箱的利润为元，每台乙种冰箱的利润为元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？

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    【题目】如图1，二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．

    （1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）．

    （2）若以AD为直径的圆经过点C．

    ①求a的值．

    ②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段BF=2MF，求点M、N的坐标．

    ③如图3，点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标．

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    【题目】如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

    (1)数轴上点A表示的数为________．

    (2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.

    ①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？

    　 ②设点A的移动距离AA′＝x.

    　 （ⅰ)当S＝4时，求x的值；

    　 （ⅱ)D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

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    【题目】阅读下面文字后，解答问题

    有这样一道题目：“已知：二次函数的图象经过点（1,0）_________，

    求证：这个二次函数图象关于直线对称”

    题目中的横线部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.

    根据现有信息，题目中二次函数图象不具有的性质是（ ）

    A. 过点（3，0） B. 顶点是（2，-2）

    C. 在X轴上截得的线段长是2 D. 与Y轴交点是（0，3）

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    【题目】如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0.过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段D1D2的长为______，线段Dn-1Dn的长为______（n为正整数）.

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