【题目】若32m·32m+1=321,则m的值是( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
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【题目】如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为( )
A.17
B.18
C.19
D.20
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【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).
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【题目】求下列代数式的值
(1)若a=-2,b=-3,则代数式(a+b)2-(a-b)2=___________;
(2)当x-y=3时,代数式2(x-y)2+3x-3y+1=___________.
(3)化简并求值:已知三个有理数的积是负数,其和为正数;当时,求代数式的值.
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【题目】把抛物线y=(x﹣1)2+2沿x轴向右平移2个单位后,再沿y轴向下平移3个单位,得到的抛物线解析式为( )
A.y=(x﹣3)2+1B.y=(x+1)2﹣1C.y=(x﹣3)2﹣1D.y=(x+1)2﹣2
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【题目】已知三个全等的等边三角形如图1所示放置,其中点B、C、E在同一直线上,
(1)写出两个不同类型的结论;
(2)连接BD,P为BD上的动点(D点除外),DP绕点D逆时针旋转60到DQ,如图2,连接PC,QE,
①判断CP与QE的大小关系,并说明理由;
②若等边三角形的边长为2,连接AP,在BD上是否存在点P,使AP+CP+DP的值最小,并求最小值.
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