Question

【题目】无论m取什么实数，点A（m+1，2m﹣2）都在直线l上．若点B（a，b）是直线l上的动点，则（2a﹣b﹣6）3的值等于____．

Answer 1

【答案】 6 -8

【解析】先令m=0，则A（1，-2），再令m=2，A（3，2），由于m不论为何值此点均在直线上，设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），把两点代入即可得出其解析式，再把B（a，b）代入即可得出2a-b的值进而可得出结论.

解：∵m=0，则A（1，-2），再令m=1，A（2，0），由于m不论为何值此点均在直线上，

∴设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），

∴，解得，

∴此直线的解析式为：y=2x-4，

∵B（a，b）是直线l上的点，

∴2a-4=b，即2a-b=4，

∴原式=（4-6）3=-8.

故答案为：-8.

“点睛”本题考查的是一次函数图象上坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式.