Question

9．在如下表所示的空白处填上适当的整式，使每行的3个整式、每列的3个整式、对角的3个整式相加都等于3x．

$\frac{3}{2}$x-y
	x
	2y

Answer 1

分析 利用整式的加减首先确定第一行第二列的整式为3x-2y-x=2x-2y，再确定第一行第三列的整式为3x-（$\frac{3}{2}$x-y）-（2x-2y）=-$\frac{1}{2}$x+3y，第三确定第三行第一列的整式为3x-（-$\frac{1}{2}$x+3y）-x=$\frac{5}{2}$x-3y，第四确定第二行第一列的为3x-（$\frac{5}{2}$x-3y）-（$\frac{3}{2}$x-y）=-x+4y，第五确定第二行第三列的整式为3x-x-（-x+4y）=3x-4y，最后得出第三行第三列的整式为3x-x-（$\frac{3}{2}$x-y）=$\frac{1}{2}$x+y，由此填表得出答案即可．

解答 解：如表：

$\frac{3}{2}$x-y	2x-2y	-$\frac{1}{2}$x+3y
-x+4y	x	3x-4y
$\frac{5}{2}$x-3y	2y	$\frac{1}{2}$x+y

点评 此题考查整式的加减，理解题意，利用使每行的3个整式、每列的3个整式、对角的3个整式相加都等于3x逐一推算是解决问题的关键．