Question

1．如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论．

Answer 1

分析 首先过点D作DF⊥OA于F，由点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，DE⊥OB，根据角平分线的性质，即可得DF=DE，则可得D到直线OA的距离等于⊙D的半径DE，则可证得⊙D与OA相切．

解答 证明：过点D作DF⊥OA于F，
∵点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，DE⊥OB，
∴DF=DE，
即D到直线OA的距离等于⊙D的半径DE，
∴⊙D与OA相切．

点评 此题考查了切线的判定与角平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，注意掌握圆的切线的判定方法．