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某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;

(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?

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的绝对值是( )

A. B. C.2 D.﹣2

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A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.3

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解方程:

(1)(2x+1)2=3(2x+1)

(2)3x2﹣6x﹣2=0.

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如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴是直线x=1,且经过点(0,2).有下列结论:

①ac>0;②b2﹣4ac>0;③a+c<2﹣b;④a<﹣;⑤x=﹣5和x=7时函数值相等.

其中正确的结论有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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如图,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的一个外角.

实验与操作:

根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)

(1)作∠DAC的平分线AM;

(2)作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE,CF.

猜想并证明:

判断四边形AECF的形状并加以证明.

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