Question

7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

• A． 5，6，7
• B． 0.7，2.4，2.5
• C． 1，1，2
• D． 1，$\sqrt{2}$，3

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

解答 解：A、∵5²+6²≠7²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
B、∵0.7²+2.4²=2.5²，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；
C、1²+1²≠2²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
D、∵1²+（$\sqrt{2}$）²≠3²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
故选B．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．