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如图,点D、E在△ABC的边BC上,BE=DC,AD=AE,求证:AB=AC.
考点:全等三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:首先由AD=AE得出∠AED=∠ADE,再根据已知条件证出△ABE≌△ACD,然后由全等三角形对应边相等得出结论.
解答:证明:∵AD=AE,
∴∠AED=∠ADE,
在△ABE和△ACD中,
AE=AD 
∠AED=∠ADE 
BE=DC 

∴△ABE≌△ACD(SAS),
∴AB=AC.
点评:本题考查了三角形全等的判定方法和全等三角形的性质.
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