Question

6．把二次函数y=-2x²+4x+3化成y=a（x+h）²+k的形式是y=-2（x-1）²+5．

Answer 1

分析 利用配方法可把二次函数y=-2x²+4x+3化成y=a（x+h）²+k的形式．

解答 解：y=-2x²+4x+3
=-2（x²-2x）+3
=-2（x²-2x+1-1）+3
=-2（x-1）²+5．
故答案为y=-2（x-1）²+5．

点评 本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）；顶点式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为（h，k）；交点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x轴的两个交点坐标（x₁，0），（x₂，0）．