Question

16．计算：
（1）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$-4$\sqrt{5}$    
（2）|-5|+（π-3.1）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1+$\sqrt{4}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算，再进行二次根式的加减运算；
（2）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=5+1-2+2，然后进行加减运算．

解答 解：（1）原式=（20$\sqrt{3}$-18$\sqrt{3}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$-4$\sqrt{5}$
=（2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$-4$\sqrt{5}$
=2+4$\sqrt{4}$-4$\sqrt{5}$
=2；
（2）原式=5+1-2+2
=6．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．