Question

【题目】如图放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1 ， B2 ， B3…都在直线l上，则点B2017的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（2017 ,2017）
【解析】解：过点B1 作B1 C⊥x轴，

∵△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，

∴OB1=2，∠AOB1=60°，∠B1 OC=30°，

∴OC=OB1 cos30°=2× = ，CB1=OB1 sin30°=2× =1，

∴B1的坐标为（ ，1），

∴B2的坐标为（2 ，2），B3的坐标为（3 ，3），B4的坐标为（4 ，4），

…

∴B2017的坐标是（2017 ，2017）．

所以答案是（2017 ，2017）．

【考点精析】解答此题的关键在于理解数与式的规律的相关知识，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．