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    【题目】填写理由:

    已知：如图,ABC是直线,∠1=115°,∠D=65°.

    求证：AB∥DE.

    证明：∵ABC是一直线,(已知)

    ∴∠1+∠2=180°( )

    ∵∠1=115°(已知)

    ∴∠2=65°

    又∵∠D=65°(已知)

    ∴∠2=∠D

    ∴ ∥ ( )

    【答案】平角定义 AB∥DE 内错角相等,两直线平行

    【解析】

    首先根据平角定义可得∠1+∠2=180，然后可计算出∠2的度数，从而可得∠2=∠A，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD．

    证明：∵ABC是一直线,(已知)，

    ∴∠1+∠2=180°( 平角定义)，

    ∵∠1=115°(已知)，

    ∴∠2=65°，

    又∵∠D=65°(已知)，

    ∴∠2=∠D，

    ∴AB∥DE (内错角相等,两直线平行)，

    故答案为：平角定义，AB∥DE，内错角相等,两直线平行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

    （2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，A1(1,0)，A2(1,1)，A3(－1,1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)．

    (1)继续填写：A6(________，________)，A7(________，________)，A8(________，________)，A9((________，________)．A10((________，________)，A11(________，________)，A12(________，________)，A13(________，________)．

    (2)写出点A2010(________，________)，A2011(________，________)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直角坐标平面内两点A(－2，－3)、B(3，－3)，将点B向上平移5个单位到达点C，求：

    (1)A、B两点间的距离；

    (2)写出点C的坐标；

    (3)四边形OABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，将△ABC平移到△A′B′C′的位置，连接BB′，AA′，CC′，平移的方向是点______到点________的方向，平移的距离是线段______的长度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1 ， B2 ， B3…都在直线l上，则点B2017的坐标是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将△ABC的∠C折起，翻折后角的顶点位置记作C′，当C′落在AC上时（如图1），易证：∠1=2∠2.

    当C′点落在CA和CB之间（如图2）时，或当C′落在CB、CA的同旁（如图3）时，∠1、∠2、∠3关系又如何？请写出你的猜想，并就其中一种情况给出证明.

    图1 图2 图3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】填写理由:

    已知：如图,ABC是直线,∠1=115°,∠D=65°.

    求证：AB∥DE.

    证明：∵ABC是一直线,(已知)

    ∴∠1+∠2=180°( )

    ∵∠1=115°(已知)

    ∴∠2=65°

    又∵∠D=65°(已知)

    ∴∠2=∠D

    ∴ ∥ ( )

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF等于（　　）

    A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°

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