[题目]填写理由:已知:如图,ABC是直线,∠1=115°,∠D=65°.求证:AB∥DE.证明:∵ABC是一直线,(已知)∴∠1+∠2=180°( )∵∠1=115°(已知)∴∠2=65°又∵∠D=65°(已知)∴∠2=∠D∴ ∥ ( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】填写理由:

已知：如图,ABC是直线,∠1=115°,∠D=65°.

求证：AB∥DE.

证明：∵ABC是一直线,(已知)

∴∠1+∠2=180°( )

∵∠1=115°(已知)

∴∠2=65°

又∵∠D=65°(已知)

∴∠2=∠D

∴ ∥ ( )

【答案】平角定义 AB∥DE 内错角相等,两直线平行

【解析】

首先根据平角定义可得∠1+∠2=180，然后可计算出∠2的度数，从而可得∠2=∠A，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD．

证明：∵ABC是一直线,(已知)，

∴∠1+∠2=180°( 平角定义)，

∵∠1=115°(已知)，

∴∠2=65°，

又∵∠D=65°(已知)，

∴∠2=∠D，

∴AB∥DE (内错角相等,两直线平行)，

故答案为：平角定义，AB∥DE，内错角相等,两直线平行．

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