【题目】如图,以直角三角形a、b、c为边,向外作等边三角形,半圆,等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】D
【解析】解:(1)S1= a2 , S2= b2 , S3= c2 , ∵a2+b2=c2 ,
∴ a2+ b2= c2 ,
∴S1+S2=S3 .
(2.)S1= a2 , S2= b2 , S3= c2 ,
∵a2+b2=c2 ,
∴ a2+ b2= c2 ,
∴S1+S2=S3 .
(3.)S1= a2 , S2= b2 , S3= c2 ,
∵a2+b2=c2 ,
∴ a2+ b2= c2 ,
∴S1+S2=S3 .
(4.)S1=a2 , S2=b2 , S3=c2 ,
∵a2+b2=c2 ,
∴S1+S2=S3 .
综上,可得
面积关系满足S1+S2=S3图形有4个.
故选:D.
根据直角三角形a、b、c为边,应用勾股定理,可得a2+b2=c2 . (1)第一个图形中,首先根据等边三角形的面积的求法,表示出3个三角形的面积;然后根据a2+b2=c2 , 可得S1+S2=S3 . (2)第二个图形中,首先根据圆的面积的求法,表示出3个半圆的面积;然后根据a2+b2=c2 , 可得S1+S2=S3 . (3)第三个图形中,首先根据等腰直角三角形的面积的求法,表示出3个等腰直角三角形的面积;然后根据a2+b2=c2 , 可得S1+S2=S3 . (4)第四个图形中,首先根据正方形的面积的求法,表示出3个正方形的面积;然后根据a2+b2=c2 , 可得S1+S2=S3 .
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知x1 , x2是关于x的方程(x﹣2)(x﹣3)=(n﹣2)(n﹣3)的两个实数根.则:
(1)两实数根x1 , x2的和是;
(2)若x1 , x2恰是一个直角三角形的两直角边的边长,那么这个直角三角形面积的最大值是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】观察下图并按要求回答问题。
(1)如图,(1)、(2)、(3)、(4)为四个平面图形,请数一数:每个平面图形各有多少个顶点?多少条边?它们分别围成了多少个区域?请你将结果填入下表.
图形 | 顶点数 | 边数 | 区域数 |
(1) | 4 | 6 | 3 |
(2) | |||
(3) | |||
(4) |
(2)观察上表,推断一个平面图形的顶点数,边数,区域数之间有什么关系?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D,CE是△ABC的角平分线.
(1)求∠DCE的度数.
(2)若∠CEF=135°,求证:EF∥BC.
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