Question

【题目】观察下图并按要求回答问题。

（1）如图，（1）、（2）、（3）、（4）为四个平面图形，请数一数：每个平面图形各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请你将结果填入下表．

图形	顶点数	边数	区域数
（1）	4	6	3
（2）
（3）
（4）

（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间有什么关系？

Answer 1

【答案】
（1）8；12；5；6；9；4；10；15；6
（2）

平面图形的顶点数、区域数、边数的关系是：顶点数+区域数=边数+1

【解析】可以制作题目中所给的展开图，看能否折成正方体关键是确定好每一个图形的顶点数、区域数和边数，这是寻找规律的基础．
【考点精析】通过灵活运用点、线、面、体的认识，掌握点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形；线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线；面：包围着体的是面，分为平面和曲面；体：几何体也简称体即可以解答此题．