Question

15．已知直线y=-6x-3上的点A到两个坐标轴的距离相等，则点A的坐标为（-$\frac{3}{7}$，-$\frac{3}{7}$）或（-$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$）．

Answer 1

分析 到两坐标轴距离相等，说明此点的横纵坐标的绝对值相等，那么x=y，或x=-y．据此作答．

解答 解：设到坐标轴距离相等的点的坐标A为（a，b）．
∵点A为直线y=-6x-3上的一点，
∴b=-6a-3．
又∵点A到两坐标轴距离相等，
∴a=b或a=-b．
当a=b时，解得a=b=-$\frac{3}{7}$，
当a=-b时，解得a=-$\frac{3}{5}$，b=$\frac{3}{5}$．
故坐标轴距离相等的点的A点坐标为（-$\frac{3}{7}$，-$\frac{3}{7}$）或（-$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$）．
故答案为（-$\frac{3}{7}$，-$\frac{3}{7}$）或（-$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$）．

点评 本题考查一次函数图象上点的坐标特征，某点到两坐标轴的距离相等时，那么此点的横纵坐标相等，或互为相反数是本题的关键．