Question

10．直线y=2x+b被两条坐标轴截得的线段长为5，求该直线与两坐标轴围成的图形的面积．

Answer 1

分析 先求出直线y=2x+b与两坐标轴的交点，再根据勾股定理列出关于b的方程，求出b的值即可．

解答 解：当x=0时，y=b，
当y=0时，x=-$\frac{b}{2}$，
则根据勾股定理：b²+（-$\frac{b}{2}$ ）²=5²，
解得b=±2$\sqrt{5}$，
故三角形的面积=$\frac{1}{2}$•|b|•|-$\frac{b}{2}$|=5．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，求出函数与x轴、y轴的交点是解题的关键．