Question

18．小明同学在A、B两家商场发现他想买的网球拍单价相同，网球帽单价也相同，已知网球拍和网球帽单价和共480元，且球拍单价是球帽单价的6倍少10元．
（1）求球拍和球帽的单价各是多少元？
（2）某天小明上街，恰好两家超市郡进行促销活动，A商场所有商品八折销售，B商场全场购满100元返回30元，购满200元返回60元，购满300元返回90元，依此类椎，小明想买这两件商品，请你帮他设计出最佳购买方案，并求出他所付的费用．

Answer 1

分析 （1）设球拍单价x元，球帽单价y元，根据题意可得等量关系：①网球拍和网球帽单价和共480元，②球拍单价=球帽单价×6倍-10元，再根据等量关系列出方程组，再解即可；
（2）利用480元×八折可得在A商场的花费，再先在B商场购买网球拍，可返回120元，再购买网球帽用70元，计算出在B商场的花费，进行比较即可．

解答 解：（1）设球拍单价x元，球帽单价y元，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=480}\\{x=6y-10}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=410}\\{y=70}\end{array}\right.$，
答：球拍单价410元，球帽单价70元；

（2）A商场所付金额为：480×0.8=384（元），
∵B商场满300元返回90元，
∴若先在B商场购买网球拍，可返回120元，再购买网球帽用70元，总花费为：410-120+70=360（元），
∵384＞360，
∴在B商场购买合算．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．