Question

4．某种植物的主干长出若干个数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，每个支干长出的小分支是多少？

Answer 1

分析 由题意设每个支干长出的小分支的数目是x个，每个小分支又长出x个分支，则又长出x²个分支，则共有x²+x+1个分支，即可列方程求得x的值．

解答 解：设主干长出x个支干，由题意得
1+x+x•x=111，
即x²+x-110=0，
解得：x₁=10，x₂=-11（舍去）
答：每个支干长出的小分支是10．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，解题时，要根据题意分别表示主干、支干、小分支的数目，列方程求解，注意能够熟练运用因式分解法解方程．