Question

5．如图，某轮船上午8时在A处测得灯塔S在北偏东60°方向上，当轮船继续向东行驶，中午12时到达B处，在B处测得灯塔S在北偏西30°的方向上，已知轮船行驶的速度为20km/h．
（1）在图中画出灯塔S的位置；
（2）量出船在B处时，离灯塔S的图上距离，并求出它们的实际距离．

Answer 1

分析 （1）根据方位角的概念，画图正确表示出方位角即可；
（2）根据速度×时间=距离得出AB的长，进而结合锐角三角函数关系求出BS即可．

解答 解：（1）灯塔S的位置，如图所示：
（2））∵上午8时到上午12时一共4小时，轮船行驶速度为20千米/时，
∴AB=4×20=80千米，
由图可知，∠SAB=30°，∠SBA=60°，
∴∠S=90°，
∴BS=AB•sin30°=40km．
经测量船在B处时，离灯塔S的距离为1km，它的实际距离为40km．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，正确标注方向角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．