Question

18．2020年是我国实现第一个百年目标，全国建成小康社会的收官之年，早在十六大我党就提出加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，要实现这一目标，以十年为单位计算，求每十年的国民生产总值的增长率是多少？

Answer 1

分析 设每个十年的国民生产总值的平均增长率x，增长的基础是2000年的具体国民生产总值，而题中没有2000年的具体国民生产总值，需要设出来，我们可设为a（也可设为1），到2010年国民生产总值变为a（1+x），到2020年变为a（1+x）（1+x）即a（1+x）²，而翻两番即为原来的2²倍，进而结合题意，可列出方程，从而求解．

解答 解：设2000年的国民生产总值是a（a≠0），每个十年的国民生产总值的平均增长率为x，根据题意得
a（1+x）²=4a，
即（1+x）²=4，
解得x₁=100%，x₂=-3（舍去）．
答：每个十年的增长率为100%．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，要注意增长的基础，另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．另外还要理解翻番的含义．