Question

4．设a＞0，则（5b$\sqrt{\frac{a}{b}}$+$\frac{1}{a}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）-（2a$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{25ab}$）的值一定是（　　）

• A． 正数
• B． 负数
• C． 0
• D． 1

Answer 1

分析 首先得出b的符号，进而化简求出答案．

解答 解：∵a＞0，则由二次根式可得b＞0，
∴（5b$\sqrt{\frac{a}{b}}$+$\frac{1}{a}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）-（2a$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{25ab}$）
=5$\sqrt{ab}$+$\sqrt{ab}$-2$\sqrt{ab}$-5$\sqrt{ab}$
=-$\sqrt{ab}$，
故-$\sqrt{ab}$＜0，
故选：B．

点评 此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．