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    14．2015年4月14日，爱心活动在山东省举行．来自我省的100位“穷娃”现场接受社会捐助．现场捐款达401万元，401万元这个数用科学记数法可表示为4.01×106．

    分析 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

    解答 解：将401万用科学记数法表示为：4.01×106．
    故答案为：4.01×106．

    点评 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

    练习册系列答案
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    4．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
    （1）试说明CD垂直于AB；
    （2）求证：DE平分∠BDC；
    （3）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：（3m-2n+4）（3m+2n-4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．2016年8月31日，东明一中新校区启用，学校迎来高一新生，为了保证新生顺利入学．学校在校园内设立了团员“迎接接待站”，并向家长和学生提供“学校建筑分布图，协助新生完成报到流程，尽全力提供周到的服务，如图为分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（-2，-1），解答以下问题：
    （1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
    （2）若体育馆的坐标为C（1，-3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；
    （3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，直线l：y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$与x轴、y轴分别相交于点A、B，△AOB与△ACB关于直线l对称，则∠OBC=60°．点C的坐标为（$\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．在平面直角坐标系中，点P（m+3，m-1）在x轴上，则点P的坐标为（4，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部点A′的位置时，∠A、∠1、∠2之间有怎样的数量关系？并说明理由．
    （2）如图②，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED外部点A′的位置时，∠A、∠1、∠2之间有怎样的数量关系？并说明理由．
    （3）如图③，把四边形ABCD沿EF折叠，当点A、D分别落在四边形BCFE内部点A′、D′的位置时，你能求出∠A′、∠D′、∠1 与∠2之间的数量关系吗？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．从一幅扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色扑克代表负数，黑色扑克代表正数，J、Q、K分别代表11，12，13．如果抽到的是下列四张扑克（一张黑Q，一张红Q，一张黑3，一张红A）凑成24所列的算式是12×3-（-12）×（-1）
    提示：【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列62=36或26=64）运算，可用括号：注意：例如4×（1+2+3）=24与（2+1+3）×4=24只是顺序不同，属同一个算式】

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．阅读材料：黑白双雄，纵横江湖，双剑合璧，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这样相辅相成的例子．
    如（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）=22-（-$\sqrt{3}$）2=1，（$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）=（$\sqrt{5}$）2-（$\sqrt{2}$）2=3，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理数因素．于是，我们可以将下面的式子化简：
    $\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{（2-\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}$=2+$\sqrt{3}$
    解决问题：
    （1）4+$\sqrt{7}$的一个有理化因式是4-$\sqrt{7}$．
    （2）计算：$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2015}}$．

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