Question

2．2016年8月31日，东明一中新校区启用，学校迎来高一新生，为了保证新生顺利入学．学校在校园内设立了团员“迎接接待站”，并向家长和学生提供“学校建筑分布图，协助新生完成报到流程，尽全力提供周到的服务，如图为分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（-2，-1），解答以下问题：
（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆的坐标为C（1，-3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；
（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 （1）根据点A的坐标，向左1个单位，向下2个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系标注体育馆和食堂即可；
（3）根据四边形所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答 解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；

（2）体育馆C（1，-3），食堂D（2，0）如图所示；

（3）四边形ABCD的面积=4×5-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2，
=20-4.5-3-1.5-1，
=20-10，
=10．

点评 本题考查了坐标确定位置，平面直角坐标系的定义，网格结构中不规则四边形的面积的求解，熟记概念并熟练运用网格结构是解题的关键．