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    12．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为7.5．

    分析 如图，过点D作DE⊥BC于点E．利用角平分的性质得到DE=AD=3，然后由三角形的面积公式来求△BCD的面积．

    解答 解：如图，过点D作DE⊥BC于点E．
    ∵∠A=90°，
    ∴AD⊥AB．
    ∴AD=DE=3．
    又∵BC=5，
    ∴S△BCD=$\frac{1}{2}$BC•DE=$\frac{1}{2}$×5×3=7.5．
    故答案为：7.5．

    点评 本题考查了角平分线的性质．角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

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