Question

17．下列各式中，不能约分的分式是（　　）

• A． $\frac{36c}{27{a}^{3}}$
• B． $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a+{b}^{2}}$
• C． $\frac{x-1}{1-{x}^{2}}$
• D． $\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$

Answer 1

分析 根据最简分式的定义即当一个分式的分子和分母没有公因式时叫最简分式，对每个选项进行分析，看其分子和分母有没有公因式，进而得出正确答．

解答 解：A、$\frac{36c}{27{a}^{3}}$=$\frac{4c}{3{a}^{3}}$，故本选项错误；
B、$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a+{b}^{2}}$，不能约分，故本选项正确；
C、$\frac{x-1}{1-{x}^{2}}$=$\frac{1}{1+x}$，故本选项错误；
D、$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\frac{（a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a+b}{a-b}$，故本选项错误；
故选B．

点评 本题考查了分式的约分，判断一个分式是否最简分式的关键是确定其分子和分母有没有公因式．