Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2．

（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比．

Answer 1

（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）1：4．

【解析】

试题分析：（1）根据关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）根据将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得出各点坐标，进而得出答案；

（3）利用位似图形的性质得出位似比，进而得出答案．

试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；

（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；

（3）∵将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A2，B2，C2，

∴△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为：1：2，

∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=1：4．

考点：1．作图-位似变换；2．作图-轴对称变换．