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    20．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件是（　　）
    A．必然事件B．不肯能事件C．随机事件D．确定事件

    分析 根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义即可确定．

    解答 解：“小明中奖”的事件是随机事件．
    故选C．

    点评 本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

    练习册系列答案
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    10．为实现教育均衡发展，打造新优质学校，瑶海区计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元，求改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

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    11．如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．
    （1）求证：AB•CF=CB•CD；
    （2）已知AB=15，BC=9，P是射线DE上的动点，设DP=x（x＞0），四边形BCDP的面积为y．
    ①求y关于x的函数关系式；
    ②当PB+PC最小时，求x，y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．
    （1）证明：△ABC是直角三角形．
    （2）请求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0；②c＞0；③a+b+c＜0；④2+2a＜0．其中所有正确结论的序号是（　　）
    A．①②③B．②④C．①④D．①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．截止年底，某市人口总数已达到4230000人，将4230000用科学记数法表示为（　　）
    A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×104

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．
    （1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；
    （2）若AC=3，BC=4，设BP长为x，请用含x的代数式表示PQ=$\frac{3}{5}$x；BQ=$\frac{4}{5}$x；当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值；
    （3）在Rt△ABC中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=kAC，是否存在一个k的值，使Rt△AQP既与Rt△ACP全等，也与Rt△BQP全等，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．在数轴上点A，B表示的数都是整数，点A，B在原点的两侧，且点A在点B的左侧，如图所示，若点A与点B的距离为4，则点A表示的数的相反数不可能为（　　）
    A．5B．3C．2D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．一个不透明的袋子中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入20个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率是$\frac{2}{5}$，则袋中红球约为30个．

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