Question

某种表面较粗糙的圆柱形罐头，如图，现有一只小蚂蚁欲从下底A处出发，爬行到上底的C处，则小蚂蚁爬行的最短路线长为

 

cm．（参考数据：π≈3）

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：利用圆柱侧面展开图是矩形，进而利用圆的周长公式求出底面圆的周长，进而利用勾股定理得出AC的长．

解答：解：如图所示：∵底面圆的直径为16cm，则半径为8cm，
∴底面圆的周长为：2π×8≈48（cm），
∴展开图AB的长为：

1

2

×48=24（cm），
∵BC=7cm，
∴在Rt△ABC中：AC=

AB2+BC2

=

242+72

=25（cm）．
故答案为：25．

点评：此题主要考查了平面展开图最短路径以及勾股定理等知识，利用已知得出展开图求出AC的长是解题关键．