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    如图，实数a，b是数轴上两点，则下列代数式无意义的是（　　）
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    A、
    		a+b
    B、
    		a-b
    C、
    		a
    +
    		b
    D、
    		(b-a)2
    分析：先根据数轴的特点判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再根据二次根式有意义的条件对四个选项进行逐一判断．
    解答：解：由数轴上a、b两点的位置可知，a＞0，b＜0且|b|＜a，
    A、∵a＞0，b＜0且|b|＜a，∴a+b＞0，∴
    		a+b
    有意义，故本选项正确；
    B、∵a＞0，b＜0且|b|＜a，∴a-b＞0，∴
    		a-b
    有意义，故本选项正确；
    C、∵a＞0，b＜0，∴
    		b
    ＜0，∴
    		a
    +
    		b
    无意义，故本选项错误；
    D、∵a＞0，b＜0且|b|＜a，∴（b-a）2＞0，∴
    		(b-a)2
    ＞0，故本选项正确．
    故选C．
    点评：本题考查的是数轴的特点及二次根式有意义的条件，能根据数轴的特点判断出a＞0，b＜0且|b|＜a是解答此题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北京）操作与探究：
    （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以
    1
    3
    ，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
    点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是
    0
    0
    ；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是
    3
    3
    ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是
    3
    2
    3
    2
    ．

    （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若将实数-
    		3
    ，
    		7
    ，
    		15
    ，
    3-8
    表示在数轴上．
    （1）其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是
    		7
    		7
    ．
    （2）将这4个数用“＜”连接起来．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（北京卷）数学（带解析） 题型：解答题

    操作与探究：
    （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个
    单位，得到点P的对应点P′.
    点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对
    应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是，则点A′表示的数是       ；若点B′表示的
    数是2，则点B表示的数是       ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重
    合，则点E表示的数是      ；

    （2）如图2，在平面直角坐标系xoy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个
    点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0,
    n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A′,B′。已知正方形ABCD
    内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标。

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（北京卷）数学（解析版） 题型：解答题

    操作与探究：

        （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个

    单位，得到点P的对应点P′.

            点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对

    应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是，则点A′表示的数是        ；若点B′表示的

    数是2，则点B表示的数是        ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重

    合，则点E表示的数是       ；

        （2）如图2，在平面直角坐标系xoy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个

    点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0,

    n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A′,B′。已知正方形ABCD

    内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标。

     

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省淮安市涟水县郑梁梅中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    操作与探究：
    （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
    点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是______；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是______；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是______．

    （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

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