Question

如图，点P为∠CAB内一点，且P到AB、AC的距离PE=PF，则△PEA≌PFA的理由是（　　）

A．HL

B．SSS

C．ASA

D．AAS

Answer 1

分析：根据垂直的定义得到∠AFP=∠AEP=90°，则在直角△AEP和直角△AFP中，PE=PF、AP=AP，由HL可以判定这两个直角三角形全等．

解答：解：∵P到AB、AC的距离PE=PF，
∴∠PEA=∠PFA=90°，
在Rt△EAP和Rt△FAP中

PE=PF AP=AP

，
∴Rt△EAP≌Rt△FAP（HL），
故选：A．

点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．