Question

18．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是8cm²，AB=5cm，AC=3cm，求DE的长．

Answer 1

分析 根据角平分线性质求出DE=DF，根据三角形面积公式求出即可．

解答 解：∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵△ABC的面积是8cm²，AB=5cm，AC=3cm，
∴$\frac{1}{2}$×5×DE+$\frac{1}{2}$×3×DF=8，
∴DE=DF=2（cm），
即DE的长是2cm．

点评 本题考查了角平分线性质，三角形的面积的应用，解此题的关键是得出关于DE的方程．