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    【题目】下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和为180度进行判定即可．

    解：A、a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，而（3x）2+（4x）2=（5x）2，故为直角三角形；

    B、,所以设a=x，b=2x，c=x，而 符合勾股定理的逆定理，故为直角三角形；

    C、因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故为直角三角形；

    D、因为，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形．

    故选：D

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    【题目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图1摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8cm，BC＝6cm，EF＝9cm，如图2，△DEF从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列问题：

    （1）用含t的代数式表示线段AP＝　 　；

    （2）当t为何值时，点E在∠A的平分线上？

    （3）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？

    （4）连接PE，当t＝1（s）时，求四边形APEC的面积．

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    （1）AC的长为______；

    （2）求证：AC⊥BC；

    （3）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形ABCD，画出平行四边形ABCD，并写出D点的坐标______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为 (其中为常数，且)，则称点为点的“之雅礼点”．例如：的“之雅礼点”为，即．

    （1）①点的 “之雅礼点” 的坐标为___________；

    ②若点的“之雅礼点” 的坐标为，请写出一个符合条件的点的坐标_________；

    （2）若点在轴的正半轴上，点的“之雅礼点”为点，且为等腰直角三角形，则的值为____________；

    （3）在（2）的条件下，若关于的分式方程无解，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），则∠A′BC=______，OA+OB+OC=______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点（A在B的左侧），且OA=3，OB=1，与y轴交于C（0，3），抛物线的顶点坐标为D（﹣1，4）．

    （1）求A、B两点的坐标；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）过点D作直线DE∥y轴，交x轴于点E，点P是抛物线上B、D两点间的一个动点（点P不与B、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点F、G，当点P运动时，EF+EG是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

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    【题目】如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37°，向前走100米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

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    【题目】小明在课外学习时遇到这样一个问题：

    定义：如果二次函数与满足，，，则称这两个函数互为“旋转函数”．

    求函数的“旋转函数”．

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    请参考小明的方法解决下面问题：

    （1）直接写出函数的“旋转函数”；

    （2）若函数与互为“旋转函数”，求的值；

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    （1）求四边形ABCD的面积；

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