Question

【题目】某班级同学从学校出发去太阳岛研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的同学20min后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候5min，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变．小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口6 km时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口．两车距学校的路程S(单位：km)和行驶时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示．

请结合图象解决下面问题：

(1)学校到景点的路程为________km，________；

(2)在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？

(3)小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80 km/h，请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速？

Answer 1

【答案】（1）40，15；（2）在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有千米；（3）小轿车折返时已经超速，见解析

【解析】

（1）根据图象即可知学校到景点的路程，根据速度=路程÷时间可求出小汽车的速度，进而可求出a值；（2）由a的值可求出大客车原来的速度，即可求出提速后的速度，由图象可知小汽车驶过景点入口时的时间，可求出大客车继续行驶的路程，进而可得答案；（3）设直线AF的解析式为，小汽车驶过景点入口时为点F，根据A、F两点坐标，利用待定系数法可求出直线AF的解析式，根据驶过景点入口6km可求出小汽车到折返点D时的时间，根据大客车的速度可求出大客车继续行驶的时间，即可求出折返的时间，进而可求出折返的速度，与80km/h比较即可得答案.

（1）由图形可得：学校到景点的路程为40km，

小轿车的速度：（千米/分），

∵大客车中途停车等候5min，

∴，

故答案为：40，15；

（2）由（1）得：，得大客车原来的速度：（千米/分），

小轿车赶上来之后，驶过景点入口时，大客车又行驶了：（千米），

∴（千米）

答：在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有千米.

（3）设直线AF的解析式为：，小汽车驶过景点入口时为点F，

∵，，

∴，

解得：，

∴直线AF的解析式为：

当时，，，小轿车赶上来之后，大客车又行驶的时间：，

小轿车司机折返时的速度：（千米/分）千米/时千米/时，

∴小轿车折返时已经超速．