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    如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC=50°，则∠AOC的度数为


    1. A.
      120°
    2. B.
      100°
    3. C.
      50°
    4. D.
      25°
    B
    分析：根据圆周角定理直接解答，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
    解答：∵∠AOC与∠ABC是所对的圆心角及圆周角，
    ∴AOC=2∠ABC，
    ∵∠ABC=50°，
    ∴∠AOC=2×50°=100°．
    故选B．
    点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，此题是一道较为简单的题目．
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    精英家教网如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC．
    （1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的度数；
    （2）你能发现射线OD，OE有什么位置关系？并说明理由．

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    如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB的度数是
    20°
    20°
    ．

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    （2012•北京）已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
    求证：BC=ED．

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    （2012•鞍山）如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．
    求证：FP=EP．

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    （2013•南通二模）如图，点A是双曲线y=
    4
    x
    在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为
    y=-
    4
    x
    y=-
    4
    x
    ．

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