如图．以长方形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立直角坐标系.若点A的坐标为(4.3)．(1)写出B.C.D三点的坐标,(2)求长方形ABCD的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

如图．以长方形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立直角坐标系，若点A的坐标为（4，3）．
（1）写出B、C、D三点的坐标；
（2）求长方形ABCD的面积．

分析（1）根据矩形的性质和矩形的对称性即可得到结论；
（2）根据矩形的面积公式即可得到结论．

解答解：（1）∵四边形ABCD是矩形，以长方形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立直角坐标系，
∵点A的坐标为（4，3），
∴B（4，-3），C（-4，-3），D（-4，3）；

（2）∵AB=6，AD=8，
∴长方形ABCD的面积=6×8=48．

点评本题考查了坐标与图形的性质，矩形的对称性，解题关键是掌握矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，将矩形与坐标系结合在一起即可确定点的坐标．

练习册系列答案

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9．下列计算正确的是（　　）

A．

-（-1）²+（-1）=0

B．

-2²+|-3|=7

C．

-$\frac{1}{2}+（-\frac{1}{2}）-1=-1$

D．

-（-2）³=8

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6．

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A．

B．

C．

D．

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1．

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（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是x轴下方抛物线上一点，过点P作PQ∥AC交BC于点Q，PH∥y轴交BC于点H，当H是线段BQ的中点时，求P点坐标；
（3）在（2）的条件下，点M是CB延长线上一点，过点M作MN∥y轴交抛物线于点N，连接HN，设M点横坐标为m，当△HMN是以HN为一腰的等腰三角形，求m的值．

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18．如图，O为原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，连结CD，某抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点D、点E（1，1）．
（1）若该抛物线过原点O，则a=-$\frac{1}{3}$；
（2）若点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，要使得符合条件的Q点的个数是4个，则a的取值范围是a＜-$\frac{1}{3}$或a＞$\frac{4+\sqrt{15}}{4}$．