阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ．
(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°?如果存在，
求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．
请你分别完成上述三个问题的解答过程．
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【题目】在平面直角坐标系中，点
的坐标
，点
的坐标
，点
的坐标
，点
的坐标
，如图①，另有一点
从点
出发，沿着
运动，到点
停止．
（
）当
在
上时， 
__________．
（
）点
在运动过程中，直接写出可以和
形成等腰三角形的点的坐标．
（
）将图①中的长方形在坐标平面内绕原点按逆时针方向旋转
，如图②，求出此时点
、
、
的坐标?
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【题目】点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A.（1，0） B.（1，﹣4） C.（﹣1，0） D.（﹣5，﹣1）
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【题目】下列计算正确的是（ ）
A. （2a﹣b）（﹣2a+b）=4a2﹣b2 B. （2a﹣b）2=4a2﹣2ab+b2
C. （2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2 D. （a+b）2=a2+b2
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【题目】如右图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高PM为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，是否采取紧急措施？（
）
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【题目】如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.
(l)求证：△DBC≌△EAC
(2)试说明AE∥BC的理由．
(3)如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明．
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【题目】如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．
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【题目】下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（ ）
A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)
C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)
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