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    如图，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形，若BM=5cm，则AN=
    5cm
    5cm
    ．
    分析：根据等边三角形的性质证明△ACN≌△MCB，就可以得出AN=BM而得出结论．
    解答：解：∵△ACM和△CBN是等边三角形，
    ∴AC=CM，NC=BC，∠ACM=∠BCN=60°，
    ∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN，
    即∠ACN=∠MCB．
    在△ACN和△MCB中
    AC=CM
    ∠ACN=∠MCB
    NC=BC
    ，
    ∴△ACN≌△MCB（SAS），
    ∴AN=MB．
    ∵BM=5cm，
    ∴AN=5cm．
    故答案为：5cm．
    点评：本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
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    （1）求证：△ACE≌△DCB；
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