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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，点C为线段AB上一点，若线段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，则DE的长为（　　）
    分析：求出BC，求出AB，根据线段中点求出AD，AE，即可求出DE．
    解答：解：∵AC=12cm，AC：CB=3：2，
    ∴CB=8cm，
    ∴AB=8cm+12cm=20cm，
    ∵D、E两点分别为AC、AB的中点，
    ∴AD=
    1
    2
    AC=6cm，AE=
    1
    2
    AB=10cm，
    ∴DE=AE-AD=4cm，
    故选C．
    点评：本题考查了求两点之间的距离和线段的中点的应用，注意：根据D为AC的中点得出AD=
    1
    2
    AC．
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    精英家教网如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC．
    （1）求证：△ACE≌△DCB；
    （2）请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由；
    （3）求证：∠APC=∠BPC．

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    如图，点C为线段AB上一点．已知AB=5，AC=3，在线段AB的同侧作正方形ACMN和正方形CBQP，连结BN与CP相交于点R、与MC相交于点G．求△PBR的面积？

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    （1）CE=CF；（2）EF∥AB．

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    如图，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形，若BM=5cm，则AN=
    5cm
    5cm
    ．

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