【题目】小明坐于堤边垂钓,如图,河堤AC的坡角为30°,AC长米,钓竿AO的倾斜角是60°,其长为3米,若AO与钓鱼线OB的夹角为60°,求浮漂B与河堤下端C之间的距离.
【答案】浮漂B与河堤下端C之间的距离为1.5米.
【解析】
试题分析:延长OA交BC于点D.先由倾斜角定义及三角形内角和定理求出∠CAD=180°﹣∠ODB﹣∠ACD=90°,解Rt△ACD,得出AD=ACtan∠ACD=米,CD=2AD=3米,
再证明△BOD是等边三角形,得到BD=OD=OA+AD=4.5米,然后根据BC=BD﹣CD即可求出浮漂B与河堤下端C之间的距离.
试题解析:延长OA交BC于点D.
∵AO的倾斜角是60°,
∴∠ODB=60°.
∵∠ACD=30°,
∴∠CAD=180°﹣∠ODB﹣∠ACD=90°.
在Rt△ACD中,AD=ACtan∠ACD=(米),
∴CD=2AD=3米,
又∵∠O=60°,
∴△BOD是等边三角形,
∴BD=OD=OA+AD=3+=4.5(米),
∴BC=BD﹣CD=4.5﹣3=1.5(米).
答:浮漂B与河堤下端C之间的距离为1.5米.
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【题目】据统计,2017年河南省的夏粮收购总产量为796.24亿斤,请用科学记数法表示这个数为( )
A. 7.9624×1010 B. 7.9624×109 C. 79.624×109 D. 0.79624×1011
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【题目】计算(-xy)3·(7xy2-9x2y)的结果正确的是( )
A. -7x2y5+9x3y4 B. 7x2y5-9x3y4 C. -7x4y5+9x5y4 D. 7x4y5+9x5y4
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【题目】计算:(-2a2) ·(3ab2-5ab3)结果是( )
A. 6a3b2+10a3b3B. -6a3b2+10a2b3C. -6a3b2+10a3b3D. 6a3b2-10a3b3
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【题目】甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发,分别以不同的速度匀速跑步1500米,当甲超出乙200米时,甲停下来等候乙,甲、乙会合后,两人分别以原来的速度继续跑向终点,先到终点的人在终点休息,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则甲到终点时,乙跑了 ______米.
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【题目】下面数据用扇形统计图较合适的是( )
A. 本班学生的年龄统计
B. 本班学生一年来的身高变化统计
C. 本班学生参加各种活动小组的比例统计
D. 本班学生穿鞋型号的统计
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