Question

已知二次函数y＝－x2＋ax＋b的图象与y轴交于点A(0，－2)，与x轴交于点B(1，0)和点C，D(m，0)(m＞2)是x轴上一点．

(1)求二次函数的解析式；

(2)点E是第四象限内的一点，若以点D为直角顶点的Rt△CDE与以A，O，B为顶点的三角形相似，求点E坐标(用含m的代数式表示)；

(3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形BCEF为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1