【题目】点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标为( )
A.(2,1)
B.(﹣1,﹣2)
C.(1,﹣2)
D.(﹣2,﹣1)
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【题目】如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.
⑴求证:ΔABF≌ΔEDF;
⑵若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.
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【题目】如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨千米),铁路运价为1.2元/(吨千米),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.求:
(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨?
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA=3,AB=4,将线段OA绕点O顺时针旋转90°,使点A落在OC边上的点E处,抛物线y=ax2+bx+c过A、E、B三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若M为抛物线的对称轴上一动点,当△MBE的周长最小时,求M点的坐标;
(3)点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿BO向点O运动.P点到达终点B时,Q点同时停止运动,运动时间为t(秒).若△PBQ是等腰三角形,求的值.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,点F为OE的延长线上一点且OC2=OD·OF.
(1)求证:CF为⊙O的切线.
(2)已知DE=2, .
①求⊙O的半径;②求sin∠BAD的值
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【题目】生活中,有时也用“千千万”来形容数量多,“千千万”就是100亿,“千千万”用科学记数法可表示为( )
A. 0.1×1011B. 10×109C. 1×1010D. 1×1011
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【题目】如图:把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半,若AB= ,则此三角形移动的距离AA′是( )
A. ﹣1
B.
C.1
D.
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【题目】如图,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一动点,M、N、E分别是PD、PC、CD的中点.
(1)求证:四边形PMEN是平行四边形;
(2)请直接写出当AP为何值时,四边形PMEN是菱形.
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