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    如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为      ．
    30°
    连接AN
    ∵AB=2BC，N为DC的中点，
    ∴AD=DN，
    ∴∠DAN=∠AND=45°，
    ∴∠NAB=45°，
    同理可得，∠ABN=45°，
    ∴∠ANB=90°，
    ∴△ANB为等腰直角三角形，
    又∵对于Rt△ADN，AB=2BC?∠AMD=30°?∠MAB=30°
    而AM=AB?△AMB为等腰三角形?∠ABM=75°
    ∴∠MBN=∠ABM-∠ABN=30°．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在梯形ABCD中，AD // BC，E、F分别为边AB、DC的中点，CG // DE，交EF的延长线于点G．

    （1）求证：四边形DECG是平行四边形；
    （2）当ED平分∠ADC时，求证：四边形DECG是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四边形的四个内角中，钝角的个数最多为  
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使其变为正方形，需要添加的条件是         ▲         ．（写出一个等式即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，丹东防汛指挥部发现鸭绿江边一处长500米高10米背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固，经调查论证，防洪指挥部专家组指定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：
    （1）求加固后坝底增加的宽度AF
    （2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形……（ ▲  ）

    A.DE=BF          B.AE＝CF               
    C.∠ADE=∠CBF   D.∠AED=∠CFB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，rAOB是等边三角形，则AD的长为      cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t(秒)．
    （1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．
    （2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？
    （3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    菱形的两条对角线长为和，则菱形的面积为S= 。

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