Question

将一张半径为4的圆形纸片（如图①）连续对折两次后展开得折痕AB、CD，且AB⊥CD，垂足为M（如图②），之后将纸片如图③翻折，使点B与点M重合，折痕EF与AB相交于点N，连接AE、AF（如图④），则△AEF的面积是__________．

 

 

Answer 1

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【解析】

试题分析：如图，连接EM，

由折叠的性质和垂径定理，知MN=MB=2，MN⊥EF且EN=NF.∴AN=6.

在Rt△EMN中，根据勾股定理，得EN=，∴EF=.

∴.

考点：1.折叠问题；2.垂径定理；3.勾股定理.