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    如图，四边形ABCD是正方形，AE、CF分别垂直于过顶点B的直线l，垂足分别为E、F．

    求证：BE=CF．

     

     

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：由正方形的性质求得△ABE和△BCF的角角边对应相等，从而证得△ABE≌△BCF，根据全等三角形对应边相等的性质证得结论.

    ∵ 四边形ABCD是正方形，∴ AB=BC，∠ABC=90°．∴ ∠ABE+∠CBF=90°．

    ∵ AE⊥l，CF⊥l ，∴ ∠AEB=∠BFC=90°，且∠ABE+∠BAE=90°．

    ∴ ∠BAE=∠CBF．

    ∴ △ABE≌△BCF（AAS）．

    ∴ BE=CF．

    考点：1．正方形的性质；2.全等三角形的判定和性质.

     

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    （2）北京市2013年吃类商品零售总额约为1673亿元，那么当年的社会消费品零售总额约为 亿元；请补全条形统计图，并标明相应的数据；

    （3）小红根据条形统计图中的数据，绘制了北京市2010至2013年社会消费品零售总额年增长率统计表（如下表），其中2013年的年增长率为 （精确到1%）；请你估算，如果按照2013年的年增长率持续增长，当年社会消费品零售总额超过10000亿元时，最早要到 年（填写年份）．

    北京市2010至2013年社会消费品零售总额年增长率统计表

    　

    2010年

    2011年

    2012年

    2013年

    年增长率（精确到1%）

    17%

    11%

    12%

     

     

     

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    A． B． C． D．

     

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    （1）求证：∠ABO=∠ACB；

    （2）若sin∠EAB=，CB=12，求⊙O 的半径及的值．

     

     

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    A． B． C． D．

     

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    （1）             （2）

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