定义新运算:对于任意实数a,b都有a△b=ab﹣a﹣b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,例如:2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3,请根据上述知识解决问题:若3△x的值大于5而小于9,求x的取值范围.
科目:初中数学 来源: 题型:
如图7,梯形
中,
,
,
,
,
,点
为线段
上一动点(不与点
重合),
关于
的轴对称图形为
,连接
,设
,![]()
的面积为
,
的面积为
.
(1)当点
落在梯形
的中位线上时,求
的值;
(2)试用
表示
,并写出
的取值范围;
(3)当
的外接圆与
相切时,求
的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列叙述正确的是( )
![]()
A. abc<0 B. ﹣3a+c<0 C. b2﹣4ac≥0
D. 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶BC宽6米,坝高20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角为30°,求坝底AD的长度.(精确到0.1米,参考数据:
≈1.414,
≈1.732.提示:坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比)°.
![]()
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科目:初中数学 来源: 题型:
二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
| X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
| y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论:
(1)ac<0;
(2)当x>1时,y的值随x值的增大而减小.
(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;
(4)当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正确的个数为( )
A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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