【题目】四川省公布了2018年经济数据GDP排行榜,成都市排名全省第一,GDP总量为15342亿元,数据“15342亿元”用科学记数法表示为( )
A.1.5342×104亿元B.15.342×103亿元
C.153.42×102亿元D.0.15342×105亿元
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【题目】四川雅安发生地震后,某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列是问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中m的值是 ;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠.
(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?
(2)请帮小敏算一算,她购买商品的价格为多少元时,两个方案所付金额相同?
(3)购买商品的价格______元时,采用方案一更合算.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AE平分∠BAC交⊙O于点E,交BC于点D,过点E做直线l∥BC.
(1)判断直线l与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BE=EF;
(3)在(2)的条件下,若DE=4,DF=3,求AF的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A( ,0),B(0,2),则点B2016的坐标为 .
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【题目】某单位计划购买电脑若干台,经了解同一型号市场预售价均为每台5000元.现有两商场优惠促销,甲商场:购买不超过2台按原价销售,超过2台的部分每台打7折;乙商场:每台均打8折.
(1)若学校购买5台,哪家商场较优惠?购买7台呢?
(2)买多少台时两商场所需费用一样多?
(3)你知道学校怎样选购更省钱?
【答案】(1)购买5台,乙商场更优惠;购买7台,甲商场更优惠;(2)6;(3)答案见解析.
【解析】试题分析:(1)根据甲乙两个商场的促销方案分别计算出学校购买5台和7台电脑所需的费用,比较即可;(2)设购买台时,两商场所需要费用一样多,根据费用一样多列出方程,解方程即可;(3)在(2)的基础上,比较即可.
试题解析:
(1)购买5台,甲商场:
乙商场: ,, 乙商场更优惠.
购买7台,甲商场:,乙商场: .
27500元<28000元, 甲商场更优惠.
(2)设购买台时,两商场所需要费用一样多,根据题意得
,解得: .
答:当购买台时,两商场所需要费用一样多.
(3)当购买台数小于6时,在乙商场更省钱;
当购买台数等于6时,两商场一样省钱;
当购买台数大于6时,在甲商场更省钱.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知∠AOB=90°,是锐角,ON平分,OM平分∠AOB.
(1)如图1若=30°,求的度数?
(2)若射线OC绕着点O运动到∠AOB的内部(如图2),在(1)的条件下求的度数;
(3)若∠AOB=(90°≤<180°),= (0°<<90°),请用含有的式子直接表示上述两种情况的度数.
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【题目】已知∠AOB=90°,是锐角,ON平分,OM平分∠AOB.
(1)如图1若=30°,求的度数?
(2)若射线OC绕着点O运动到∠AOB的内部(如图2),在(1)的条件下求的度数;
(3)若∠AOB=(90°≤<180°),= (0°<<90°),请用含有的式子直接表示上述两种情况的度数.
【答案】(1)60°;(2)30°;(3)①∠MON=(+),;②∠MON=(-).
【解析】试题分析:(1)由于∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,所以可以求得∠MOB和∠NOB的度数,进而求得∠MON的度数;(2)类比(1)的方法求解即可;(3)结合(1)(2)题的计算方法求解即可.
试题解析:
(1)∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,
∴∠BOM=∠AOB,∠BON=∠BOC.
∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
∴∠BOM=×90°=45°,∠BON=×30°=15°,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=45°+15°=60°.
(2)由(1)可知:∠BOM=45°,∠BON=15°,
∴∠MON=∠BOM-∠BON=45°-15°=30°.
(3)①∠MON=(+),②∠MON=(-).
点睛:本题主要考查学生角平分线的定义及角的计算的理解和掌握,在解决角与角之间的关系时,要充分利用已知条件和图中的隐含条件.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】(1)已知线段AB=8cm,在线段AB上有一点C,且BC=4cm,M为线段AC的中点.
①求线段AM的长?
②若点C在线段AB的延长线上,AM的长度又是多少呢?
(2)如图,AD=DB,E是BC的中点,BE=AC=2cm,求DE的长.
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【题目】(1)阅读理解:实数, ,∵,∴,即。若(为定值),则,当且仅当时等式成立,即时, ,∴当时, 取得 值(填“最大”或“最小”)。
(2)理解应用:函数,当x= 时, 。
(3)拓展应用:如图,双曲线经过矩形OABC的对角线交点P,求矩形OABC的最小周长。
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