Question

8．定义：平面内的直线l₁与l₂相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l₁、l₂的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l₁的距离为2，到l₂的距离为1的点；然后根据到l₁的距离为2的点是两条平行直线，到l₂的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个，据此解答即可．

解答 解：如图1，，
到l₁的距离为2的点是两条平行直线l₃、l₄，到l₂的距离为1的点也是两条平行直线l₅、l₆，
∵两组直线的交点一共有4个：A、B、C、D，
∴距离坐标为（2，1）的点的个数有4个．
故选：C．

点评 此题主要考查了点的坐标，以及对“距离坐标”的含义的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：到l₁的距离为2的点是两条平行直线，到l₂的距离为1的点也是两条平行直线．