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    【题目】小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m．

    （1）小明距离路灯多远？
    （2）求路灯高度．

    【答案】
    （1）

    解答：设DB=xm，

    ∵AB∥CD，

    ∴∠QBA=∠QDC，∠QAB=∠QCD，

    ∴△QAB∽△QCD

    ∴

    同理可得

    ∵CD=EF

    ∴

    ∴

    ∴x=12

    即小明距离路灯12m．


    （2）

    由 得

    ∴CD=6

    即路灯高6m．


    【解析】先由已知条件得△QAB∽△QCD ， 列出比例式 ，同理可得 ，根据CD=EF ， 把相关数值代入可得小明距离路灯多远；第二题根据第一题得到的比例式及数值，计算可得路灯高度．

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    （1）过点M画OB的平行线MN；

    （2）过点P画OA的垂线，垂足为H；

    （3）过点P画OB的垂线，交OA于点C：

    则线段PH的长度是点P到　 　的距离，　 　是点C到直线OB的距离，因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是　 　．（用“＜”号连接）．

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    (1)求直线AB的函数表达式．

    (2)求a的值．

    (3)在x轴上是否存在一点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G ， AF⊥BE于F ， 图中相似三角形的对数是（　　）
    A.5
    B.7
    C.8
    D.10

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    【题目】已知y－2与x+1成正比例函数关系，且x=－2时，y=6.

    （1）写出y与x之间的函数解析式；

    （2）求当x=－3时，y的值；

    （3）求当y=4时，x的值.

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    【题目】在我市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

    （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

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    【题目】如图是2015年12月月历．

    （1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， ．

    （2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2= ．

    （3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？

    （4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．

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