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    【题目】如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是弧AB上任意一点，过点C作⊙O的切线分别交PA，PB于点D，E.若△PDE的周长为12，则PA的长为(　 　)

    A. 12 B. 6 C. 8 D. 4

    【答案】B

    【解析】

    由PA，PB分别和⊙O切于A，B两点， DE是⊙O的切线，根据切线长定理，即可得PA=PB，DA=DC，EB=EC，又由△PDE的周长为12，易求得PA+PB=12，则可求得答案．

    ∵PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，

    ∴PA=PB，

    ∵DE是O的切线，

    ∴DA=DC，EB=EC，

    ∵△PDE的周长为12，

    即PD+DE+PE

    =PD+DC+EC+PE

    =PD+AD+EB+PE

    =PA+PB

    =2PA

    =12，

    ∴PA=6.

    故选B.

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动；动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动．如果P，Q两点同时出发．

    (1)经过几秒，△PCQ的面积为32cm2？

    (2)若设△PCQ的面积为S，运动时间为t，请写出当t为何值时，S最大，并求出最大值；

    (3)当t为何值时，以P，C，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

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    【题目】已知，如图：AB为⊙O直径，D为弧AC中点，DE⊥AB于E，AC交OD于点F，

    （1）求证：OD∥BC；

    （2）若AB＝10cm，BC＝6cm，求DF的长；

    （3）探索DE与AC的数量关系，直接写出结论不用证明．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画⊙O，P是⊙O上一动点，且P在第一象限内，过点P作⊙O的切线与轴相交于点A，与轴相交于点B。

    （1）点P在运动时，线段AB的长度页在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由；

    （2）在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形时平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝－x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与x轴相切于点E，与直线AB相切于点F.

    (1)如图①，当四边形OBCE是矩形时，求点C的坐标；

    (2)如图②，若⊙C与y轴相切于点D，求⊙C的半径r；

    (3)在⊙C的移动过程中，能否使△OEF是等边三角形？(只回答“能”或“不能”)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，已知∠ABC＝90°，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，AE＝2 cm，AD＝4 cm.则⊙O的直径BE的长是_____cm；△ABC的面积是_____cm2

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    【题目】平面直角坐标系中，已知：A（2，3），B（4，4），C（5，1），在x轴上找一点D，使四边形ABCD的周长最小．

    （1）在图中作出D点；（2）求出D点坐标．

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    【题目】如图，大楼（可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面．地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点和点处，、均在的中垂线上，且、到大楼的距离分别为米和米，又已知长米，长米，由于大楼遮挡着，所以乙不能看到甲．若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲（甲保持不动），则他行走的最短距离长为________米．

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