Question

1．小丁每天从报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可以退回报社，但报社只按每份0.3元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．
（1）求y关于x的函数表达式并写出自变量x的取值范围；
（2）如果以每月30天计算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？

Answer 1

分析 （1）根据纯收入=卖出的份数×每份的利润-剩下的份数×赔掉的钱，可列出y关于x的函数关系式，结合每天只购进200份报纸可得出自变量x的取值范围；
（2）结合（1）的关系式与每月收入不低于2000元，可列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

解答 解：（1）根据题意可知：
y=（1-0.5）x-（0.5-0.3）（200-x）=0.7x-10（0≤x≤200，且x为整数）．
（2）根据题意得：
30（0.7x-40）≥2000，
解得：x≥152$\frac{8}{21}$．
故小丁每天至少要卖153份报纸才能保证每月收入不低于2000元．

点评 本题考查了一次函数的应用与一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）由数量关系列出函数关系式；（2）结合题意列出关于x的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出函数关系式是关键．